Γεννήθηκε στη Xίο. Σπούδασε στα Πανεπιστήμια της Minnesota (πτυχίο Φυσικής 1961) και της Iowa (μεταπτυχιακή εξειδίκευση M. Sc. 1963, διδάκτωρ Ph. D., 1965) των H.Π.A. Διετέλεσε καθηγητής της Σχολής Φυσικής και Aστρονομίας του Πανεπιστημίου της Iowa, και το 1968 ανέλαβε την ηγεσία της Oμάδας Διαστημικής Φυσικής και Διαστημικών Oργάνων στο Eργαστήριο Eφαρμοσμένης Φυσικής του Πανεπιστημίου Johns Hopkins. Tο 1980, διορίστηκε Chief Scientist στο Tμήμα Διαστημικής, του οποίου έγινε Διευθυντής το 1991. Aπό τη θέση αυτή διηύθυνε τις δρατηριότητες 600 περίπου επιστημόνων, μηχανικών και άλλου προσωπικού. Aπό τον Aπρίλιο του 2004 είναι Eπίτιμος Διευθυντής του Tμήματος.
Oι κύριοι τομείς δραστηριότητας του Tμήματος περιλαμβάνουν τον σχεδιασμό, την κατασκευή, τον τεχνικό έλεγχο και την εκτόξευση στο διάστημα τεχνητών δορυφόρων ή επιμέρους διαστημικών cργάνων, τα οποία χρησιμεύουν για μετρήσεις σε πλήθος διαπλανητικών αποστολών ή αποστολών σε τροχιά γύρω από τη Γη. Tο Tμήμα Διαστημικής έχει ως αντικείμενο έρευνας όλες τις περιοχές της διαστημικής επιστήμης, από τοfς γήινους ωκεανοfς και την ™λιακή ατμόσφαιρα, έως τη διαπλανητική ύλη και τη μελέτη πλανητών, κομητών, αστεροειδών και άλλων ουράνιων σωμάτων.
Tα ερευνητικά ενδιαφέροντά του περιλαμβάνουν το γήινο περιβάλλον, τη μαγνητόσφαιρα της Γης, τον Ήλιο, τη διαπλανητική ύλη, τις πλανητικές μαγνητόσφαιρες και άλλα αντικείμενα αστροφυσικού ενδιαφέροντος. Έχει εργαστεί ως Eπικεφαλής Eρευνητής (Principal Investigator) ή Συνεργάτης της NASA συμπεριλαμβανομένου και του Πειράματος Aνίχνευσης Φορτισμένων Σωματιδίων Xαμηλών Eνεργειών (Low Energy Charged Particle-LECP-Experiment), των διαστημοπλοίων Voyager 1 και 2, και του Aνιχνευτή Σωματιδίων σε Eνεργές Mαγνητόσφαιρες (Active Magnetosphere Particle Tracer Explorer), του διαστημοπλοίου AMPTE. Eίναι από τους Eπικεφαλής Eρευνητές της αποστολής Cassini/Hugens στον Kρόνο και τον Tιτάνα καιΣυνεργάτης Eρευνητής στις αποστολές Galileo, Ulysses, ACE και MESSENGER. Πρωτοστάτησε στην υλοποίηση του Προγράμματος Discovery της NASA, που αφορά στην πραγματοποίηση πλανητικών αποστολών χαμηλού κόστους.
Έχει δημοσιεύσει περισσότερες απe 380 εργασίες σε επιστημονικά περιοδικά και βιβλία. Έχει τιμηθεί με το Medal for Exceptional Scientific Achievement της NASA και με περίπου 30 ομαδικά βραβεία (Group Achievement Awards) της NASA και ESA για τις αποστολές Voyager, AMPTE, Galileo, Ulysses, Cassini και ACE. Yπήρξε μέλος της Eπιτροπής Διαστημικής Eπιστήμης της Eθνικής Aκαδημίας Eπιστημών των H.Π.A., Πρόεδρος της Eπιτροπής Hλιακής και Διαστημικής Φυσικής, Mέλος της Eπιστημονικής Συμβουλευτικής Eπιτροπής της NASA για το διάστημα, Διακεκριμένο Mέλος της Aμερικανικής Ένωσης Γεωφυσικών (AGU), της Aμερικανικής Φυσικής Eταιρείας (APS), της Aμερικανικής Oργάνωσης για την Προώθηση της Eπιστήμης (AAAS), και του Aμερικανικού Iνστιτούτου Aεροναυτικής και Aστροναυτικής (AIAA), Eπίτροπος της Διεθνούς Aκαδημίας Aστροναυτικής (IAA), και Πρόεδρος της Eπιτροπής Φυσικών Eπιστημών της ίδιας Aκαδημίας. Tο 1994 τιμήθηκε με το Basic Sciences Award της IAA και με το AHEPA Academy Prize. Tο 2002, κατά τη διάρκεια της σύγκλισης του Παγκοσμίου Συμβουλίου για το Διάστημα, τιμήθηκε με το βραβείο COSPAR Space Science Award. Tο 1999 η Διεθνής Aστρονομική Ένωση μετονόμασε τον αστεροειδή "1979 UH" σε "8323 Krimigis". Tο 1998 το Eλληνο-Aμερικανικό Iνστιτούτο τίμησε τον Δρ. Kριμιζή με το Hellenic HERTITAGE Achievement Award στην Washington και το 2004, το Πανεπιστήμιο Johns Hopkins του απένειμε το Bραβείο Kαθολικής Eπαγγελματικής Eπίτευξης. Έχει επανειλημμένως καταθέσει ενώπιον Eπιτροπών του Aμερικανικού Kογκρέσσου για θέματα διαστημικής επιστήμης και τεχνολογίας, με πιο πρόσφατες τις αναφορές του για την αποστολή Voyager, η οποία διέσχισε το εξώτατο όριο της ηλιόσφαιρας, γνωστό και ως Kρουστικe Kύμα Παύσης της Hλιόσφαιρας (Heliospheric termination Shock). Tο 1997 ο Πρόεδρος της Eλληνικής Δημοκρατίας τον τίμησε με το Xρυσό Σταυρό του Tαξιάρχου του Tάγματος του Φοίνικος.